Al limite estremo dell’occidente russo, appena toccata dal Mar Baltico e incastonata tra Polonia e Lituania c’è Kaliningrad, piccola enclave russa che ha iniziato a gridare la sua rinascita dopo la fine dell’ultima guerra mondiale. Sorge infatti dalle ceneri di Königsberg, antica città prussiana che ha dato i natali a Kant e che fu brutalmente distrutta durate il conflitto. La città è attraversata dal fiume Pregel che secoli fa la divideva in quattro parti, collegate tra di esse da sette ponti.

Questi sono ancora oggi famosi per via di un indovinello rimasto irrisolto per molto tempo. È possibile percorrere tutti e sette i ponti – in un percorso lineare – senza attraversarne mai nessuno due volte? I prussiani persero il sonno e la suola delle scarpe per arrivare alla soluzione, finché non intervenne un matematico, che nel 1736 risolse la questione arrivando alla sintesi visiva del problema. Decise di rappresentare la città con una mappa molto particolare, usando soltanto linee e punti. Era Leonhard Euler e la sua mappa può essere considerata il primo esempio di grafo: la sua intuizione, invece, il germoglio della Teoria delle Reti.

Questa teoria gioca un ruolo centrale nella scienza della complessità, il cui oggetto di studio sono i sistemi complessi. La rete Internet, le reti metaboliche, gli ecosistemi, uno stormo di uccelli sono tutti sistemi che apparentemente non hanno nulla in comune ma sono legati dalla struttura – nascosta – che li governa, un’architettura di rete. Analizzare le interazioni che regolano questi sistemi è la chiave per comprenderli e prevederne le reazioni.

Nel corso del tempo moltissimi scienziati hanno studiato le proprietà formali delle reti, applicandole a varie classi di fenomeni. Uno tra questi è Guido Caldarelli, professore ordinario di Fisica teorica presso Scuola IMT Alti Studi di Lucca, esperto di reti complesse e della loro applicazione soprattutto nel campo della finanza e dell’economia.

“Perché la scienza della complessità può essere utile in questo momento? Perché il mondo intorno a noi è cambiato” queste le parole che introducono un recente Ted Talk di Caldarelli in cui affronta il tema della complessità. Il fisico italiano prosegue dicendo che “il mondo in cui stiamo vivendo è radicalmente differente dal mondo in cui sono vissuti i nostri genitori. Noi viviamo in quello che si chiama un diluvio di dati”. Per dare un’idea della situazione che ci circonda “immaginate che ogni secondo ci sono due milioni e mezzo di e-mail che vengono scambiate su Internet, ogni minuto 300 ore di filmati che vanno su Youtube. La quantità di informazioni che ogni anno produciamo è pari a quella che il genere umano ha prodotto dalle sue origini fino all’anno scorso, ogni anno quindi raddoppiamo la quantità di dati”.

Come spiega lo studioso, queste informazioni sembrerebbero dirci tutto sul mondo che conosciamo, ma per trarne utilità devono essere interpretati e analizzati. La scienza della complessità fa esattamente questo, serve appunto per estrarre informazione da questi dati.

Perché la scienza della complessità può essere utile in questo momento? Perché il mondo intorno a noi è cambiato.

“Nello studio dei sistemi complessi, le reti stanno diventando sempre più importanti come strumento matematico universale, specialmente quando si ha a che fare con grandi quantità di dati”, si legge in “Scienza delle reti“, libro scritto da Caldarelli e dal fisico e giornalista Michele Catanzaro.

Gli autori proseguono affermando che “l’approccio delle reti concentra tutta l’attenzione sulla struttura globale delle interazioni all’interno di un sistema. Le proprietà dettagliate vengono semplicemente ignorate. Questo modo di ragionare consente di illuminare aspetti che altrimenti rimarrebbero nell’ombra. Di conseguenza, sistemi diversi come una rete di computer, un ecosistema o un gruppo sociale sono tutti descritti dallo stesso strumento: un grafo. Questo permette di riconoscere macrostrutture che uniscono elementi in apparenza non correlati. Nel 2013 un incidente nella rete elettrica svizzera causò un blackout che arrivò fino in Sicilia. Nel 2006 la disconnessione di una singola linea di alimentazione nel nord-ovest della Germania innescò una valanga di blackout che giunse fino in Portogallo. Mettere il focus sulla struttura della rete permette di capire che elementi lontani sono in realtà connessi tra loro da un numero incredibilmente piccolo di collegamenti”. Fino a pochi anni fa li avremmo chiamati “6 gradi di separazione”.Recentemente Facebook ha dimostrato che ne bastano 3,57.

La mappa di “chi è collegato con chi” rappresenta uno strumento molto potente per dedurre abitudini e circoli di amici, una prova dell’efficacia dell’approccio della scienza delle reti viene proprio da social network come Facebook o LinkedIn. Il sistema per suggerire amicizie si basa su un concetto semplice: è probabile che tu conosca gli amici dei tuoi amici. Per quanto semplice, l’idea spesso funziona.

Mettere il focus sulla struttura della rete permette di capire che elementi lontani sono in realtà connessi tra loro da un numero incredibilmente piccolo di collegamenti.

“La teoria delle reti rende quantitativi concetti e idee che prima conoscevamo solo qualitativamente. Quanto sono amiche due persone? Per fortuna non possiamo dare una risposta a questa domanda, sarebbe brutto entrare nella sfera emotiva e renderla scientifica, però qualcosa possiamo dirla. Possiamo vedere quante e-mail, retweet o like vengono scambiati. Non descriviamo l’amicizia magari, ma possiamo darne una misura” questa l’opinione di Caldarelli che prosegue sottolineando che “questo nuovo sistema di metodologie matematiche unisce discipline molto diverse tra loro”.

Possiamo comprendere e studiare la diffusione di una malattia infettiva come l’Aids, per esempio, la quale è fortemente influenzata dalla struttura della rete dei rapporti sessuali (non protetti) all’interno di una popolazione. Analogamente possiamo osservare e capire con un nuovo punto di vista le crisi di liquidità all’interno di un sistema finanziario, esse infatti dipendono dall’intreccio di relazioni di prestiti e debiti tra le banche. Lo stesso metodo possiamo applicarlo in molti altri campi della scienza, della tecnologia, della salute, dell’ambiente e della società. In tutti questi casi le reti stanno diventando un paradigma per scoprire l’architettura nascosta della complessità.

Guido Caldarelli interverrà in qualità di discussant al Convegno “4Words: le parole dell’innovazione in Sanità”, quarta riunione annuale del progetto Forward, in programma a Roma il 30 gennaio 2020.

Per saperne di più:
L’importanza delle reti complesse, Guido Caldarelli, TEDxtalk
Cimini G, Squartini T, Saracco F. et al. The statistical physics of real-world networks. Nat Rev Phys 1, 58–71 (2019) doi:10.1038/s42254-018-0002-6