Photo by Robert Scarth / CC BY-SA

Guardare il cancro con il filtro della matematica


Irina Kareva traduce la biologia in modelli matematici e, viceversa, riporta quei modelli alla realtà. Scrive equazioni differenziali che descrivono meccanismi biologici e nei 18 minuti della sua TED Talk riesce a farci apprezzare a pieno la magia della matematica. Una sola sensazione resta predominante alla fine del suo intervento: se rinasco, voglio rinascere matematica.

La potenza dei modelli matematici risiede nell’identificare le componenti chiave che si ritiene possano guidare alcuni comportamenti nel tempo di un particolare meccanismo, proporre ipotesi su come queste componenti interagiscano tra loro e con l’ambiente – nel caso specifico l’ambiente tumorale -, sviluppare una funzione, svolgerla e tradurla di nuovo in scenari di intervento terapeutico. “Un aspetto chiave del pensare in termini di modelli matematici è che noi che scriviamo questi modelli non pensiamo a cosa realmente le cose sono, ma a cosa fanno, a come interagiscono tra loro e con il loro ambiente”, spiega Kareva.

La studiosa infatti percepisce se stessa come una sorta di traduttrice che per tradurre scrive equazioni matematiche. Usa proprio quella stessa matematica che spesso abbiamo detestato tra i banchi di scuola, ma che è in grado di offrirci una sintassi, un vocabolario e degli strumenti per cercare verità, indossando una sorta di maschera protettiva che non ci costringe a doverla affrontare a viso scoperto. In questo caso parliamo di tumore e di esseri umani, che potremmo essere noi stessi.

Nella TED Talk Kareva ci ipnotizza raccontando i modelli che descrivono le dinamiche del cancro con lo scopo di sviluppare nuove terapie contro la malattia. “Il potere e la bellezza dei modelli matematici risiede nel fatto che ci permettono di formalizzare, in modo estremamente rigoroso, cosa pensiamo di sapere”, spiega. E questo è un potere immenso: “Oggi i modelli che i matematici sono in grado di mettere in piedi sono sempre più vicini alla realtà. La capacità di computarli sempre più raffinata”.

Irina racconta un modello tipo predatore-preda, ampiamente usato in ambito scientifico, che descrive le interazioni di due popolazioni, in cui la sopravvivenza di una dipende dal consumo dell’altra. Le stesse equazioni alla base di questo modello permettono di comprendere le interazioni tra cancro e sistema immunitario: il cancro è la preda e il sistema immunitario è il predatore. “Se le cellule tumorali superano le cellule immunitarie per i nutrienti condivisi nel microambiente tumorale, le cellule immunitarie non saranno fisicamente in grado di svolgere il loro lavoro”, spiega ‘semplicemente’.

Prendiamo in prestito la logica degli ecosistemi conservativi per guardare al cancro come un ecosistema all’interno del sistema corpo umano: abbiamo di fronte popolazioni eterogenee di cellule che competono e cooperano per ottenere spazio e nutrienti, interagiscono con i predatori (le cellule del sistema immunitario), migrano (le metastasi) e il tutto si svolge all’interno l’ecosistema del corpo umano.

Le equazioni ci guidano nel capire dove dobbiamo continuare a guardare.

Sappiamo poi che in un ecosistema di tipo conservativo uno dei modi più efficaci per estinguere pezzi non è quello di bersagliarli direttamente ma quello di attaccare l’ambiente in cui si nutrono. “Attaccare singole componenti che compongono l’ecosistema cancro in modo da affamarlo ed ucciderlo senza ferire l’organismo che lo ospita”, così Kareva spiega la delicata simulazione in parole più semplici.

Una volta identificate le componenti chiave dell’ambiente del tumore, possiamo quindi proporre ipotesi e simulare scenari e interventi terapeutici adoperando equazioni differenziali, in un modo completamente sicuro ed economico, e indirizzare le diverse componenti del microambiente in modo tale da uccidere il cancro senza danneggiare l’ospite. È un modello, per cui possiamo permetterci qualsiasi cosa e controllare tutte le ipotesi. Come matematici, abbiamo il potere di ingrandire qualsiasi sottosistema in qualsiasi scala temporale e simulare gli effetti degli interventi che avvengono in qualsiasi scala temporale.

La matematica poi consente di zoomare uno specifico step del processo e simulare esattamente cosa accade in quel punto. “Le equazioni ci guidano nel capire dove dobbiamo continuare a guardare”. Non sempre infatti la direzione intrapresa dalla ricerca è quella giusta, talvolta si finisce in un vicolo cieco e i modelli matematici sono in grado di dircelo.

È importante porsi le giuste domande, tradurle nelle giuste equazioni ed essere capaci di tornare indietro alla realtà per verificare la corrispondenza tra il reale e quello che ci si aspettava di trovare nel mondo nel caso in cui le assunzioni fossero verificate.

Questo poetico lavoro di traduzione richiede una stretta collaborazione tra matematici e biologi. È un metodo che procede per tentativi ed errori. Parte da un inquadramento teoretico e ci offre la possibilità di testare ipotesi e simulare scenari di intervento, ma in modo sicuro, senza intervenire sull’uomo.

I modelli matematici possono aiutarci a porci le giuste domande, con la giusta distanza, e a trovare risposte sempre più precise che hanno effetti diretti sulla salute delle persone. Anzi sulla salute del singolo individuo facendosi strumento della medicina di precisione.

Se mai potessi rinascere, voglio rinascere matematica!


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